Operaciones Aritméticas en Bash Script

From:
http://universo.emergya.es/snippets/operaciones-aritmeticas-en-bash

# Forma tradicional con let
CONTADOR=0
while [ $CONTADOR -lt 10 ]; do
    echo "Contador vale: $CONTADOR"
    let "CONTADOR += 1"
done
 
# Con expr
CONTADOR=0
while [ $CONTADOR -lt 10 ]; do
   echo "$CONTADOR"
   CONTADOR=$(expr $CONTADOR + 1)
done
 
# Forma alternativa
CONTADOR=0
while [ $CONTADOR -lt 10 ]; do
   echo "$CONTADOR"
   CONTADOR=$((CONTADOR + 1))
done
 
# Esta última forma, permite usar o no usar dentro de la expresión '$' para la variable, 
# También se puede poner sin espacios, es decir, esto también lo ejecutará
 
...
CONTADOR=$(($CONTADOR+1))
...
 
# Por último señalar que también permite el uso de otros operadores como son división,
# módulo y potencia:
 
CONTADOR=4
echo "Contador= $CONTADOR"
 
CONTADOR=$((4**5))
echo "Contador= $CONTADOR"
 
CONTADOR=$((CONTADOR%5))
echo "Contador= $CONTADOR"
 
CONTADOR=$((9/3))
echo "Contador= $CONTADOR"
 
# Esto daría los siguientes resultados.
 
Contador= 4
Contador= 1024
Contador= 4
Contador= 3